이전 강의 보러 가기 링크:
특이한 연립방정식 - 해가 수없이 많다고? 해가 존재하지 않는다고?
연립방정식을 아주 길고 길고 길고 길게 끝마친 여러분 축하드립니다.
생소하게시리 미지수가 2개인것부터 시작해서 결국 연립방정식이 대체 뭔지, 어떻게 푸는지까지 열심히 달려오셨을 거에요.
오늘은 그럼 그간 배워온 연립방정식을 가지고 직접 써먹는 연습을 해보겠습니다.
속력과 농도에 관한 문제들이 주가 될텐데, 사실 연립방정식이 뭔지 알고 또 연립방정식을 풀 수 있다면
얘네는 단지 '활용'이기 때문에 크게 문제가 되지 않아요.
그래서 이번 시간에는 '속력과 농도'가 수학적으로 어떤 의미를 갖는지만
파악할 수 있다면 연립방정식에 비하면야 활용은 누워서 껌먹기죠.
누워서 껌먹으면 목이 막힐 수도 있을랑가요/ ㅋㅋㅋ
근데 사실 보통학생들은 연립방정식의 대입법 가감법 등등은 아주 쉽게해요.
우리 같이 막 왜 이게 왜 이렇게 되고, xy가 날뛰고 있다느니 걔네가 보기에는 이상한 얘기까지 다 해가면서 연립방정식을 공부하는 게 아니라
그냥 '가감법은 이런거다. 대입법은 이런거다.'라고 하면
'오오 그렇네, 이렇게 해야 얘네 둘이 같겠네.'
라고 생각하거나 혹은 그런 생각도 하지 못하고
'음 이렇게 푸는 거구나' 라는 정도로만 받아들인 다음에는
그냥 식이 보이면 계수맞추고 더하고 빼고하면 쑥쑥 풀리는게 연립방정식인데,
갑자기 속력이니 농도니 뭐니 하는 이야기가 나오니 눈앞이 깜깜해질 수 밖에 없죠.
근데 사실 쉬워요.
헤헤 그럼 시작해볼까요?
까지 고3일때의 제가 작성한 글이군요.
이후부터는 대학교 1학년인 제가 작성한 글입니다.
ㅋㅋㅋㅋ 얼마나 성장했을지 저도 잘 모르겠네요.
오히려 후퇴했을지도 모르겠어요.
달라진 점이 있다면
고등학교 때 강의는 오로지 제 생각만을 적은거고
대학교 때 강의는 제가 직접 과외를 하면서 겪은 경험을 바탕으로 조금 더 첨가될 예정이에요.
[고등학교 때 생각 그대로 과외를 해봤더니 잘 알아듣지 못하는 친구들도 몇명 있더라구요 ㅠㅠ]
아무튼 그럼 이래저래 오랜 휴식기에 있었는데
다시 시작해봅시다.
속력이 뭐야?
속력은 한자 단어죠.
速力
빠를 속, 힘 력 자입니다.
그런데 여기서 力을 힘으로 해석하기보다는 그냥 정도 라고 생각하는게 나을 것 같아요.
그러니까, 빠른 정도가 속력이 되죠.
속력을 영어로하면?
그대로 캡쳐했는데 왜 초점이 안맞을까요??
아무튼 우리 친구들은 눈이 다 좋을테니 즐겁게 봅시다.
[모바일 친구들한테는 너무 이상하게 보일것같군요. ㅋㅋㅋㅋㅋ]
두산백과느님의 글은 많은 점을 알려줍니다.
먼저 속력이 말그대로 빠르기라는것. speed 라고 하면 감이 오실테죠.
속력이란?
[요약] 단위 시간 동안 이동한 거리로 일상 생활에서 물체의 빠르기를 나타낼 때 사용되는 스칼라 량
여기서 스칼라 량이란건 그냥 크기를 갖는 것들을 스칼라라고 부른다고 생각하면 되요.
몸무게도 크기가 있으니 [전 65..ㅎㅎ] 스칼라라고 할 수 있죠.
아무튼
중요한건 물체의 빠르기를 나타낼 때 사용한다는 겁니다.
그리고 저기 위에 본문에도 써져 있듯이
속력은 실제의 삶과 밀접한 관계를 가지고 있죠.
그러니까 너무 어렵게 생각할것이 아니라
실생활을 생각해보면 속력이 뭔지 바로 답이 나옵니다.
거속시 거속시 거속시 거속시가 아니라요 ㅎㅎ
더이상 거속시는 그만!
달리기를 통해 속력의 의미를 알아보자.
자, 아래 그림처럼 학교에서 100m 달리기를 한다고 해봅시다.
사실은 요즘 학교 운동장이 그렇게 넓지 않기 때문에 50m 달리기만 하죠.
애초에 중학생들에게 100m 달리기는 무리기도 하구요.
선천적으로 다른 인종보다 근육이 많은 흑인들은
육상 경기에 아주 특화되어 있죠.
노래도잘하고 춤도잘추고 못난게 없는듯합니다.
그에 반해 저는 달리기는 좀 잘했죠.
노래도 잘하고 춤도 잘추고 못난게 없는듯합니다.
^^
아무튼 각설하고,
속력이 speed 라고 했으니 빠름의 정도를 나타내는 거겠죠?
근데 생각해봅시다.
빠름의 정도라는 걸 어떻게 알 수 있나요?
철수가 민수보다 빠르다면,
무얼 두고 빠르다고 하는 건가요?
50m 달리기를 생각해보면, 내가 쟤보다 빠르다는건
같이 달리기를 시켜보면 알 수 있죠.
50m를 달리는데 내가 더 시간이 '적게' 들었으면
쟤보다 내가 더 빠른거겠죠.
당연하죠?
같은 거리를 달리는데 시간이 더 많이 걸리면 더 느린거겠죠.
아니면 다르게도 생각해볼 수 있습니다.
친구 셋이 모였는데 너무 할짓이 없어서
빠르기를 겨루기로 했어요.
[남자애들은 이런거 잘 겨루는데 여자애들은 잘 모르겠군요. 어멋! 이런 이야기는 남녀차별의 구세대적 발상이니 접도록 합시다.
그러니까 여성분들도 운동을 열심히 합시다.]
아무튼 빠르기를 겨루기로 했는데
어디서부터 어디까지 달리는건 재미가 없으니까
10초를 딱 정해놓고 누가 더 멀리가나로 내기하기로 했어요.
[이건 사실 실화입니다.]
10초동안 달렸고, 역시 셋중 한명이 제일 뒤쳐져서 음료수를 사게 되었죠.
이러면 뒤처진 사람이 제일 느린거겠죠?
같은 시간동안, 제일 조금밖에 못왔다는 뜻이니까요.
슬슬 감이 오시죠?
속력, 즉 빠르기를 비교하려면
결국에는 시간과 거리를 모두 고려해야된다는 겁니다.
철수가 집에서부터 학교까지 가는데 1분밖에 안걸리면
철수가 엄청 빠를까요?
아니죠, 집이 학교 코앞이라 천천히 기어왔는데도 1분밖에 안걸릴 수도 있죠.
이렇게 시간과 거리를 고려해야만, 빠름의 정도인 속력을 이야기할 수 있습니다.
빠름의 정도를 나타내는 속력은 거리와 시간과 관련있다.
아 그래서 도대체 거속시는 언제나오는데요.
이 이야기는 다 아는거라고요.
그렇게 지루해할까봐 이제부터 시작하려고요 ㅋㅋㅋㅋ
자, 다시 50m 달리기로 돌아옵시다.
50m를 사인이와 볼트가 달리기로 했어요.
사인이는 50m 달리는데 10초가 걸리고,
볼트는 50m 달리는데 5초가 걸리죠.
그럼 볼트가 사인이보다 빠르다고 말할 수 있겠죠?
예 그렇습니다.
그럼 이번엔 50m가 아니고 100m로 늘였다고 생각해볼게요.
그래도 여전히 볼트가 사인이보다 빠를까요?
100m로 늘어나면 체력적인 문제가 있어서 좀 달라질수야 있겠지만,
그래도 5초 걸리는 볼트가 100m라고 느리진 않겠죠?
볼트가 더 빠를거에요.
그럼 100m 달리는 데 사인이와 볼트는 각각 몇초가 걸릴까요?
[2015/11/16에 적습니다.]
충격적 사실이군요..
속도와 농도를 사실 중1때 배웠었네요.
제가 그거 한번 정리도했었구요...
사실 속도농도 문제찍고 풀고 하기 귀찮아서 연재하다말았었는데..... [용서해주세요 ㅠㅠ]
문제풀이가 필요하신 분들이 계시면 따로 올려보도록하겠습니다!!
속도와 농도에 대한 정리는 7학년 과정을 참조하세요
아래 링크걸겠슴다!!
참조 강의 : 중학수학 7-가
일차방정식 - 일차방정식과 문제 해결 + 속력과 농도에 대해
다음 강의 들으러 가기:
'뇌통 - 중학수학강의 > 중학수학 8-가' 카테고리의 다른 글
| 부등식 - 일차부등식, 부등식의 해, 대입해서 풀기 (2) | 2016.04.06 |
|---|---|
| 부등식 - 부등식이 뭐야?? (2) | 2016.04.06 |
| 특이한 연립방정식 - 해가 수없이 많다고? 해가 존재하지 않는다고? (8) | 2013.03.23 |
| 연립방정식 풀이의 마지막 날 - 대입법의 원리와 등치법 (2) | 2013.03.09 |
| 가감법에 익숙해 졌나요? - 다른 방법을 알아봅시다 : 대입법 (0) | 2013.02.23 |
