안녕하세요, Evot입니다!
오늘은 그동안 수없이 해본 계산을 다시 한번 배워볼 시간입니다.
사칙 계산, 또는 사칙 연산이란 더하기 빼기 곱하기 나누기 이 네가지 계산혹은 연산을 말하구요.
연산이란 어떤 과정을 거쳐서 특정한 답을 도출해내는 과정을 말합니다.
더하기 빼기 곱하기 나누기야 매우 쉽죠.
여태까지 초등학교에서 수없이 많이 해본 것들이니까요.
[기탄수학 등등 학습지를 하신 분들은 남들보다 기계적인 계산과정을 많이 거쳐서 더 빨리하는 것 같더군요.]
그러나 초등학교때까지 한 사칙연산은 자연수의 범위에서만 진행되었습니다.
분수나 소수까지 한적도 있었겠지만 그것도 항상 +, 즉 양수값에서만 했죠.
중학교 와서도 분수,소수,자연수 등 +를 가지는 양수들의 계산은 손쉽게 하게 될껍니다.
그렇지만 문제는 음수죠. 새로이 배운 햇갈리는 개념인 음수를 계산에 적용하기는 쉽지 않지만
저와 함께라면 무서울 것이 없습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
재산 + 재산 = 더많은재산
빚 + 빚 = 더많은빚
첫번째로 덧셈입니다.
그냥 쉬워요.
디딤돌 수학에서는 두 양의 정수의 덧셈은 두 수의 절댓값의 합에 양의 부호를 붙인다.
두 음의 정수의 덧셈은 두 수의 절댓값의 합에 음의 부호를 붙인다. 라고 나와있습니다.
중요하면서도 쓸데 없는 글이네요. 한번 읽어두시면 되겠습니다.
중요한건, 재산+재산 = 더 많은재산
빚 + 빚 = 더 많은 빚이란 거죠.
양수끼리 덧셈은 매번 해왔으니 넘어가고
음수끼리 덧셈을 알아보죠
(-2) + (-3)
[괄호를 치는 이유는, -3이 빼기3이 아니라 마이너스 3임을 분명히 나타내기 위함입니다.
빼기와 마이너스는 근본적인 차이가 없다는 걸 알아두시고, 잠시 후 이걸 분명히 하는 강의가 있을 예정입니다.
바로 아래쪽에서요]
아무튼 -2와 -3을 더하면,
더 커진 빚을 뜻하는 것이므로 -는 미리 써두시고
2와 3을 더한 값인 5를 써주시면 됩니다.
그게 끝이에요 땡
부호가 다른 두 수의 덧셈
부호가 다른 두 수의 덧셈은 뭔가 까다로워 보입니다.
두개만 해보죠,
(+2) + (-2)
위에꺼인 (+2) + (-2)를 보죠.
쉽개 생각하기 위해서 사과를 예로 듭시다.
양수는 이미 갖고 있는 사과를 뜻한다고 치고,
음수는 옛날에 누구한테 사과를 빌렸다는 것을 기록해둔 차용증서[빚을 기록한 문서]라고 칩시다.
그 기한이 오늘까지라서 바로바로 갚아야 한다고 칩시다.
그럼 +3은 사과가 세개있다는 것을 뜻하고,
-2는 사과 두개를 주어야 한다는 것을 뜻합니다.
그럼 +2와 -2를 합치면 0이 된다는 것은 쉽게 이해가실 겁니다.
그렇다면
(+3) + (-2) = 1
(-3) + (+2) = -1
이란 것도 아실 수 있겠나요?
디딤돌에서는 이렇게 정의합니다
"부호가 다른 두 수를 더할때, 두 수의 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙인다."
뺄셈에 대한 생각
앞에서 빼기와 마이너스는 근본적으로 차이가 없다고 말씀드렸습니다.
[제가 중학교 들어오면서 가장 어려워 한 부분입니다. 그렇지만 한번 이해하면 그다음부터는 그냥 식은 죽 먹기에요.]
그럼 더하기와 플러스도 근본적으로 차이가 없는 걸까요?
그렇습니다!
사실은, 한국말로 빼기 더하기라고 하는걸 미국(혹은 영국)말로는 마이너스, 플러스라고합니다.
그런데 이 말은 쉽게 이해가 되질 않습니다.
빼기는 사칙연산 중 하나로 어떤 수에서 어떤수를 뺀다는 뜻이고,
마이너스 몇은, 음수를 나타낼 때 쓰는 걸로 흔히 이해합니다.
그런데 이것들이 같다니요!
이 말은,
뺄셈과 덧셈을 구분하는 것이 큰 의미가 없다
란 것입니다!
뭔 개소린지 모르겠다고요!
분명, 자연수의 계산에서는 뺄셈과 덧셈은 크게 다릅니다.
그렇지만 이제 우리는 유리수, 즉 음수의 범위까지 숫자를 다룹니다.
그렇기 때문에 뺄셈과 덧셈의 구분은 큰 필요가 없습니다.
자기 맘대로 바꾸고 놀수 있다는 거죠
아까 사과가지고 했던걸 또 적용해봅시다.
음수는 사과를 줘야 한다는 걸 뜻하는 차용증서라고 합시다. 몇개를 꼭 줘야하죠.
양수는 자기가 사과를 얼만큼 가지고 있다는 것을 뜻하구요.
그렇다면 (+3) - (+2)는
사과 세개를 가지고 있었는데, 어떤 놈이 사과 두개를 빼앗아 갔다는 뜻이죠.
혹은 자기가 먹었거나, 혹은 빚졌던 걸 갚았다는 의미로도 생각할 수 있겠군요.
그렇다면 (+3) + (-2)는
사과 세개를 가지고 있었는데, 두개를 빚으로 갚았다는 뜻이잖아요?
결국 위의 것과 아래것이 같군요?
-(+2) 이거나 +(-2) 이거나 같았군요?
그럼 -(-2)의 경우는 어떨까요?
이건 차후 곱셈과 나눗셈을 할때 명확히 밝혀집니다.
여기선
마이너스 두개가 만나면 플러스 값이 된다
이정도만 기억해두세요.
즉 (+3) - (-2) = +3 +2 와 같다는 거죠.
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