원소 갯수 던져주고 구하라는거 구하기

뭐 개념을 뭘 배우면.
항상 더러운 게 따라와요.
지금 배울건 바로 그런것!

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교집합과 합집합 사이에는 이런 공식이 성립한다고 해요.

n(A) + n(B) - n(A∩B) = n(A∪B)
즉, A원소 + B원소 - 교집합원소 = 합집합원소

집합 C도 있으면 더 복잡해지기는 하는데 중학교 과정에선 안 나와요.

아무튼 왜 그런지 확실하게 말해줄순 없어욬ㅋㅋㅋㅋ
벤 다이어그램으로 대충은 설명할테니 알아봅시다!

그림처럼 A={1,3,5} B={1,2,3} 이 있다고 쳐봐요.
n(A)=3, n(B)=3 이에요.

저 두 집합이 서로 사랑해서 점점 가까이 간다고 생각해볼꼐요.

어쩌다보니 B가 일방적으로 다가왔네요. 괜찮아요 사랑은 그런거니까요~
아무튼 점점 다가오면 서로 만나겠죠? 그럼 A와 B 모두 속한건 교집합이 될거구요.
[사실 이런일은 없어요. 교집합이면 원래 교집합이지, 안만나면 아니구, 만나면 맞고 그런건 아니에요. 그냥 설명을 위해 이렇게 한다고 생각해요]

자 만났더니 아니 이럴수가.
교집합에 중복된 원소가 있네요.

그래서 겹쳐진걸 빼줍시다.

이게 끝이에요.
n(A)+n(B)-n(A∩B)=n(A∪B)

설명하고 나니까 이 방법은 별로네요 ㅠㅠ

맨 처음꺼에요.

그림처럼 A={1,3,5} B={1,2,3} 이 있다고 쳐봐요.
A∩B={1,3} 이구요.
n(A)=3, n(B)=3 n(A∩B)=2 에요.

그럼 아까 그 공식을 쓰면

n(A)+n(B)-n(A∩B)=n(A∪B)
3 + 3  - 2 = 4

맞죠? 세보세요.

쉽게 생각하면

A = {1, 3, 5} 이고
B = {1, 2, 3} 이죠?

A + B = {1, 1, 2, 3, 3, 5} 죠?
그래서 겹치는 A∩B = {1, 3}을 빼줄꺼에요
A ∪ B = {1, 2, 3, 5}가 되네요.

이게 뭔 개소린지 모르겠다는 분은 그냥 외우세요.
제 설명이 어렵네요 ㅜㅜ 죄송해요
n(A) + n(B) - n(A∩B) = n(A∪B)

아무튼 이것만 알면 더러운 문제들은 풀 수 있어요

제일 잘 나오는 유형은 야구랑 축구에요.
그거 내기 심심하면 수학하고 과학으로 내요. 더러운 이공계새끼들

아무튼 뭘좋아하든지간에 집합 A, B로 생각하고 풀으세요.
야구랑 축구는 무시하고요.

하나 내볼게요. [응용 하나 안된 기초문제에요. 응용된 것이 나오면 잘 생각해서 풀어봐요. 안풀리면 질문해주시구요. 근데 이거 보는 사람 있나요 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 댓글좀남겨줘]

1번 문제
야구 좋아하는 사람(집합A) 5명
축구 좋아하는 사람(집합B) 10명

야구랑 축구를 둘다 좋아하는 사람(집합A∩B)이 3명일때

야구나 축구를 좋아하는 사람의 수(집합A∪B)는?

쉽죠? 야구를 A, 축구를 B라고 생각하면.
둘다 좋아하는 줏대없는 놈들은 A와 B의 교집합이니까

5+10-3 = 답

답이뭘까요? 알아서 계산하세요.

2번문제
어떤 반 학생이 20명이다. 이 반 학생들 중 수학을 좋아하는 사람이 17명, 과학을 좋아하는 사람이 7명이라고 할 때, 수학과 과학을 모두 좋아하는 사람의 수는 얼마인가? [단 둘 다 좋아하지 않는 사람은 없다.]

수학을 좋아하는 사람의 집합을 A
과학을 좋아하는 사람의 집합을 B라고 합시다.

둘 다 좋아하지 않는 사람이 없으므로, 저 반 학생들은 수학을 좋아하거나, 과학을 좋아하거나, 아님 둘다 좋아하거나 셋중 하나에요.

즉, 집합 A에 속하거나 B에 속하는 원소로 이루어져있어요. = 합집합.

수학과 과학을 모두 좋아하는 사람은 교집합인 A∩B고요.

n(A) + n(B) - n(A∩B) = n(A∪B)

17 + 7 + 교집합원소갯수 = 20

답은 뭘까아아아요

알아서 구해보세요

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자 기본적으로 하는 방법은 다 배웠어요.
응용은 여러분 몫이에요.
그리고 여집합고 ㅏ차집합을 배우면

수학을 안좋아하는 사람의 수를 구하기도 하고
암튼 더 복잡해져요 ㅜㅜ

그러니까 여기 부분을 확실하게 해두세요.
라고해봣자 중1수학은 쉽습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 우헤헤 쉽다고 자만하지마 나도그랬으니까